开普勒与葡萄酒桶
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开普勒与葡萄酒桶

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开普勒与葡萄酒桶

开普勒是一位伟大的数学家、天文学家。

由于家境比较贫寒,开普勒当过家庭教师,教的就是数学。业余时间,他潜心研究数学,对求圆的面积产生了浓厚的兴趣。古代的数学家用分割的办法求圆的面积,无论分多少次,得出的都是近似值。如果想让得出的结果更加精确,只有增加分割的次数。而圆是可以分成无穷多等分的,永远也分不完。

开普勒与葡萄酒桶

开普勒却有了自己的主意。他效仿人们切西瓜的方法,把圆分成很多小的扇形。不同的是,以前的人总是把圆分成相似的六边形,开普勒一上来就把圆分成无穷多个扇形。经过计算,开普勒得出了现在人们非常熟悉的圆的面积公式:S=πr?

看到这个公式,开普勒非常高兴。他就用这种分割的办法,求出了许多图形的面积。验证结果都是正确的。于是,他就将自己的研究成果写进了一本书。

给这本书起个什么名字比较合适呢?

开普勒一时没了主意。

一天,他到酒店去喝酒,发现奥地利的葡萄酒桶和自己家乡的酒桶形状有很大的不同。为何要弄成这个形状呢?矮一点不行吗?高一点不行吗?扁一点好不好呢?

开普勒的兴趣又被调动起来了,他拿出纸笔来画图计算。结果,他发现,把奥地利酒桶做成这个形状是有根据的。用同样的材料,做成这个形状,能够装最多的葡萄酒。

这个发现让开普勒感到很意外,同时也给了他灵感。于是,他把自己的新书命名为《葡萄酒桶的立体几何》。

在这本书里面,开普勒介绍了他求出的近一百个旋转体的体积,同时也介绍了他求面积的新方法。比如,他计算了圆弧绕着弦旋转一周所产生的各种旋转体的体积。这些旋转体,形式各样,有的像苹果,有的像葫芦,有的像柠檬。

【感悟】

没有思考,就没有创造。人要有所发展,就要不断进行思考。

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